Наука и здравомыслие. Книга III
1994
Альфред Коржибски
Книга III. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ ДАННЫЕ О ЯЗЫКАХ И ЭМПИРИЧЕСКОМ МИРЕ
Повседневный язык пропитан философией… Он рушится с каждым прикосновением развивающегося знания. В его основе лежит парадокс. Язык математики, напротив, стоит и крепнет. Он служит людям больше, чем любой другой язык.
Для истинного теоретика нет ничего интереснее, чем факт, прямо противоречащий общепринятой до того времени теории, ведь это специфика его работы.
Неудивительно, что наш язык не способен описать процессы, происходящие внутри атомов, ведь, как уже было отмечено, он был изобретён для описания повседневного опыта, а он состоит только из процессов, в которых участвует очень большое количество атомов. Более того, очень трудно изменить наш язык так, чтобы он смог описывать эти атомные процессы, ведь словами можно описать только то, что мы можем мысленно представить, а эта способность тоже является результатом повседневного опыта.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
В математике искусство постановки задачи важнее, чем её решение.
Мы не можем описать субстанцию, мы можем только наименовать её. Попытка идти дальше наименования сразу ведёт к приписыванию некоторой структуры. Структуру же можно описать до некоторой степени; и, будучи сведена к своим элементарным составным частям, она оказывается не чем иным, как комплексом отношений… Закон природы находит своё выражение в постоянном отношении, …, между двумя свойствами мира, которые характеризуются различными классами наблюдаемых величин, входящих в обе части уравнения. Такое постоянное отношение, не зависящее от системы мер, может быть выражено только в виде тензорного уравнения.
Мы нашли основания полагать, что эта творческая деятельность разума в основном протекает параллельно математическому процессу гамильтонова дифференцирования некоторого инварианта.
Единственное оправдание наших понятий и систем понятий состоит в том, что они служат для представления комплекса наших переживаний; за пределами этого они не легитимны. Я убеждён, что философы оказали вредное влияние на прогресс научного мышления, удалив некоторые фундаментальные понятия из области эмпиризма, где они находятся под нашим контролем, на неосязаемые высоты ·априори·.
При написании следующего ·семантического· обзора довольно широкой области математики и физики я столкнулся с трудной задачей выбора источников. ·Любой· математический труд включает в себя сознательные и многие бессознательные представления о 'бесконечности', природе чисел, математике, 'доказательстве', 'строгости'., которые лежат в основе определений дальнейших фундаментальных терминов, таких как 'непрерывность', 'пределы',. Кажется, что когда мы обнаруживаем универсально ·постоянное эмпирическое отношение·, такое как 'не-идентичность', и применяем его; тогда все остальные предположения должны быть пересмотрены с этой новой точки зрения, независимо от того, какие поразительные результаты могут последовать.
В настоящее время ни обыватели, ни большинство учёных не осознают, что математическое поведение человека имеет множество аспектов, которые ни в коем случае нельзя отождествлять. Таким образом, (1) какое-то осознание понятия, что 'один и один каким-то способом объединяются в два', характерно даже для детей, 'умственно' отсталых и большинства примитивных народов. (2) Математическое '1+1=2' уже представляет собой очень продвинутую стадию (в теории и в методе,.) развития, хотя на ·практике· обе эти ·с.р· могут привести к одному результату. Следует заметить, что вышеприведённое (1) представляет собой индивидуальную ·с.р·, поскольку не является общей формулировкой; а (2) представляет и включает в себя обобщённую ·с.р·. Исчерпывает ли это проблему '1+1=2'? Похоже, что нет. Так, (3) в ·Принципах Математики· Уайтхеда и Рассела, посвящённой значениям и основаниям математики, записанной специальной стенографией, сокращающей высказывания, возможно, в десять раз, требуется более 350 больших 'стенографических' страниц, чтобы прийти к понятию 'номер один'.
Становится очевидным, что мы не должны отождествлять манипуляции математическими символами с семантическими аспектами математики. История и исследования показывают, что оба аспекта необходимы и важны, хотя из двух, семантические открытия строго связаны с революционными достижениями в науке и неизменно ознаменовали новый период развития человечества. В главе XXXIX читатель найдёт весьма впечатляющий пример этого ·общего· факта. Так, то, что известно как 'преобразование Лоренца', ·похоже· на 'преобразование Эйнштейна'. При числовых манипуляциях оба они дают одинаковые числовые результаты, однако их значения и семантические аспекты различны. Хотя Лоренц создал 'преобразование Лоренца', он не создал и ·не мог· создать революционную теорию Эйнштейна.